Tadeusz Syryjczyk

Witryna Prywatna             

  Strona Główna ▪ Strony GPS

1. Kalkulator ma charakter eksperymentalny, zweryfikowany dla niewielkiej liczby punktów. Kilka obliczeń w strefie 1965/1 zostało porównanych z rezultatami obliczeń przy pomocy programu TransPol i po zastosowaniu kalkulatora  błąd zmniejszył się z 29 m do 1m. W strefie 1965/3 błąd na krańcach strefy zmniejszył się z 15 m do 1 lub 2 m. (Pomiar p. Edwarda Zadorskiego ze Stargardu Szczecińskiego). Także w strefie 1965/2 nastąpiło istotne zmniejszenie błędu. Różne przyczyny błędów - patrz pkt. 12. W obecnym ( 1.0 ) wydaniu dane wprowadzane do arkusza nie są weryfikowane na okoliczność tego, czy mieszczą się w strefie. W sumie zalecana jest ostrożność. Poprawa wiarygodności i jakości mam nadzieję nastąpi i zostanie w swoim czasie zasygnalizowana.

2. Źródła danych dla poszczególnych układów (parametry elipsoid i punktu głównego) są wskazane na stronie Z czego to wynika. Kwadrat mimośrodu elipsoidy ( e^2 ) oraz średni promień krzywizny w punkcie głównym ( R0) zostały obliczone przy pomocy wzorów dostępnych w instrukcji G-1.10 oraz w artykule L.J. Jaworskiego: Państwowy Układ Współrzędnych płaskich 1965. Geodeta Nr 4 z kwietnia 2000 r.  Dla układu 1965 i GUGiK-80 wynik jest zgodny z danymi zawartymi w Instrukcji G-1.10. str. 58.

3. Kalkulator umożliwia dobranie takich wartości przesunięcia poziomego i pionowego (False Easting, FE oraz False Northing, FN) w ramach ustawienia w odbiorniku GPS Formatu pozycji jako Siatka UTM użytk. (User), aby współrzędne prostokątne, określane tu jako X i Y odzwierciedlały z dokładnością 1 m  współrzędne układu opartego na odwzorowaniu QSR: quasi-stereograficznym wiernokątnym (Roussilhe). Dokładność ta osiągana jest oczywiście tylko w otoczeniu wskazanego (Ymapy, Xmapy) punktu mapy. Odwzorowanie QSR było podstawą układu WIG (mapy z okresu międzywojennego), układu 1965 dla stref 1 - 4 oraz GUGiK-80 (stosowanych po wojnie).

4. Ustawień Dane mapy i Format pozycji odbiornika GPS, za wyjątkiem FE i FN należy dokonać zgodnie z tablicą Mapy Polskie i GPS.

5. Należy wybrać punkt, najlepiej w centrum planowanego rejonu działania, arkusza mapy lub grupy arkuszy, którymi będziemy się posługiwać. Warto też w doborze punktu kierować się możliwością szybkiego zweryfikowania ustawień, poprzez pomiar na miejscu lub możliwość porównania ze znanymi pomiarami lub mapą w innym układzie.

6. Należy odczytać z mapy współrzędne prostokątne X i Y wybranego punktu. Na krawędziach map linie siatki opisane są dwiema cyframi kilometrów. Wcześniejsze 2 cyfry (tysiące i setki km)  podawane są drobniejszym drukiem przy narożniku lub dla pełnych setek km. Na mapach układu 1965 zdarza się że pierwsza cyfra jest pominięta, a więc trzeba ją uzupełnić kierując się wartością współrzędnej X lub Y dla punktu głównego.

7. Współrzędna Y, narastająca z zachodu na wschód (od lewej ku prawej krawędzi mapy), jest jako pierwsza wyświetlana przez odbiornik. W kolumnie poniższego arkusza właściwej dla układu, w wierszu Ymapy wprowadzamy Y dla wybranego punktu, w metrach, używając wszystkich cyfr.

8. Współrzędna X, narastająca z południa na północ (od dolnej ku górnej krawędzi mapy), jest wyświetlana przez odbiornik GPS w drugim wierszu. W wierszu Xmapy wprowadzamy X dla wybranego punktu, w metrach, używając wszystkich cyfr.

UWAGA: Poniższa tablica kalkulatora zrealizowana została z użyciem Office Web Component, które są obecne w Office 2002 (XP). Jeżeli wystąpią trudności (np ktoś ma tylko Office 2000), proszę ściągnąć plik:

 Mapy_Pol_GPS_1_4.zip  (61 kb)

Jeżeli i to się nie powiedzie - proszę dać  znać mailem - wyślę arkusz Excel na podany adres e-mail.

9. Kalkulator - przyjmując że zadane X i Y są w układzie UTM (jeżeli są w QSR, a takie właśnie mamy na mapie, to nie szkodzi, gdyż nawet jeżeli różnią się one o 375m, to nie zmienia to ostatecznego wyniku o więcej niż 0,7 m)  oblicza odpowiadające im współrzędne X i Y w układzie QSR, a następnie różnice pomiędzy UTM i QSR. W oparciu o te różnice kalkulator oblicza skorygowane przesunięcie poziome i pionowe (FE i FN).

10. Sposób wprowadzenia parametrów jest objaśniony w  Układ 1965 i inne i Mapy Polskie i GPS. Po wprowadzeniu  tych ustawień (Dane Mapy oraz Format pozycji) do odbiornika, warto zaznaczyć wybrany punkt mapy jako waypoint, wprowadzić jego Y i X z mapy, a następnie - będąc na miejscu - zmierzyć "odległość" aby ocenić skuteczność kalkulacji. Można też po wprowadzeniu danych punktu powrócić z ustawieniami Dane Mapy i Format pozycji do parametrów właściwych dla innej mapy (pomiaru) i porównać współrzędne naszego punktu. W każdym razie warto zapisać na mapie komplet parametrów, tj Dane mapy: DX, DY, DZ, DA, DF oraz Siatka UTM użytk: L (Długość geogr), m (Skala) i skorygowane przesunięcia poziome oraz pionowe (FE oraz FN).

11. W razie wątpliwości co do rozległości otoczenia punktu, w którym uzyskane ustawienia zapewniają oczekiwaną dokładność, można dokonać kalkulacji dla punktów w narożnikach arkusza lub grupy arkuszy mapy i zbadać sens korygowania ustawień przy zmianie rejonu działania. Zarówno różnica pomiędzy UTM i QRS jak i tempo jej narastania zwiększają  się w miarę oddalania od punktu głównego. Przy odległości po X oraz Y równej 450 km różnica wynosi 373 m (omal 4 mm na mapie 1:100000) i narasta w tempie rzędu 2m/km. Dla map 1:100000 oznacza to narastanie różnicy w tempie 0,02 mm na mapie/1 km w terenie, a więc nawet w tak niekorzystnych warunkach dopiero przy ok. 50 km błąd przekroczy 1 mm. Dla map 1:25000 tempo narastania różnicy dochodzi do 0,08 mm na mapie/1 km w terenie, a więc przy ok. 12,5 km przekroczy 1 mm. Rozległość stref układu 1965 nie przekracza 230 km,  narastanie błędu na skraju wynosi do 0,7m/km, a więc w skali 1:25000 jest to 0,028mm na mapie/1 km w terenie. Dopiero przy różnicy współrzędnych rzędu 35 km błąd wyniesie około 1 mm. Im bliżej punktu głównego tym promień otoczenia punktu w którym błąd jest poniżej 1 mm będzie większy.

12. Stosując kalkulator należy pamiętać, że pozwala on doprowadzić wskazania GPS do matematycznie obliczonych współrzędnych odwzorowania QSR, a wiec układu WIG, 1965/1-4 lub GUGiK-80. Nie usuwa to niedokładności wynikłych: 1) z techniki pomiaru, 2) z faktu iż w przypadku układu WIG (Borowa Góra 1925) posługujemy się  przybliżonymi parametrami DX, DY, DZ o czym szerzej na osobnej stronie BG1925, 3) z tego, że rzeczywiste układy współrzędnych na mapach bywają zniekształcone, np. dla układu GUGiK-80 instrukcja G-1.10 (str.59, tablica 6.2.) mówi o "zamierzonej translacji układu" o kilkadziesiąt metrów.

13. Oczekuję na uwagi i propozycje.